《比的化简》教学设计和反思

《比的化简》教学设计
教学内容分析：
《比的化简》是人教版六年级上册的教学内容，主要学习化简比的方法。教材联系学生的生活创设问题情境，让学生在解决问题的过程中加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数的关系，体会化简比的必要性，学会化简比的方法。
学生分析：
在这之前，学生早已学过"商不变的性质"和"分数的基本性质"，最近又认识了比，初步理解了比的意义，以及比与除法、分数的关系，大部分学生能较为熟练地求比值。比较而言，实际上化简比与求比值的方法有相通之处，那么借助知识的迁移能帮助学生顺利理解掌握新知识。
教学目标：
1、知识目标：在实际情境中，让学生体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、能力目标：1、在观察、比较中理解什么是化简比，会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。 3、促进知识迁移，培养学生的概括能力。
情感目标：体验知识的相通性以及数学与生活的联系。
教学重难点：正确运用商不变的性质或分数的基本性质来化简比。
教学关键：理解"化简比"。
一、导入新课
（一）复习旧知：师:今天老师带来了两位老朋友,看大家还是否认识?出示:
①比较分数的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90
②比较商的大小：0.5÷0.7 ○ 5÷7 ○ 50÷70
提问:你是用什么方法解决以上问题?(①分数：运用分数的基本性质约分成最简分数②运用商不变性质)
（二）故事:9月10日(教师节)，我去拜访了我的老师，老师很高兴，拿出了许多果品给我吃,其中有我最喜欢的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)
? 用40毫升蜂蜜、360毫升水调制了一大杯。请你用比的知识说说蜂蜜水的成份。
蜂蜜与水的比 板书40：360 （复习比的知识：前项、后项、比号；）
老师自己也调制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90
又来了两名学生，老师可高兴啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，调制了一大杯蜂蜜水。该怎么用比来表示？板书2：18
在品尝的同时,我心里想:是我的蜂蜜水甜，还是后来的蜂蜜水甜呢？同学们，你们能帮老师解决吗？（学生猜）
（三） 体会化简比的必要性。
师：你们遇到了什么问题？能找到什么依据吗？
想想办法，小组讨论交流。
全班交流：你的想法与依据。随学生回答板书。
40：360 = 40÷360 = 1／9
10：90=10÷10:90÷10=1／9
2：18 = 2 / 18 = 1／9
比的比值都是九分之一，也就是说，三个杯子中的蜂蜜与水的比其实都是1：9，所以三杯蜂蜜水一样甜。（式子后板书：1：9）
40：360= 40÷360 = 1／9 =1：9
10：90=10÷10：90÷10=1／9 =1：9
2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9
小结：看起来，分数可以约分，比也可以化简。
二、探索新知
（一）1、理解化简比，揭示课题。
观察、比较：原来的比与后来得出的比有什么联系与区别？(比不一样,比值相等)
根据学生发言，师板书： 最简单的整数比
通过例子认识到，就像分数约分一样再不能约分了，比的前项、后项只有公因数1（是互质数），这样的整数比就是最简整数比。
你能列举几个"最简整数比"吗？
揭示课题：比的化简
2、你是怎么理解化简比的？（随学生回答在化简比的过程上板书"化简"）
刚才化简比时，用到了以前学的什么知识？(回忆分数基本性质和商不变性质)
小结：分数根据分数的基本性质可以约分，比也可以根据分数的基本性质或商不变的性质化简。

（通过观察、比较，以"最简单的整数比"为突破口，引导学生理解"化简比"。并初步感知化简比的方法，进一步感受比、除法、分数之间的关系，体验到知识的联系性。让学生谈谈自己对化简比的理解，一方面照顾到学生的个性发展，一方面促进学生知识的内化。）

3、化简比的方法。
（1）独立尝试：（指名一人板书）。
①出示： 化简比：24：42
②自己试一试完成。
▲全班交流。说说你的思路。（方法根据）（运用分数的基本性质，来约分、化简）
③巩固: 15：21
结果有两种形式:4：7和4/7,后者是分数表现形式,应读作4比7，不要读作七分之四。如果读作七分之四,就变成是求比值！

（2）小组活动：
① 出示 化简比：0.7：0.8 2／5 ：1／4
②这两组比与前面的最大区别是什么？(前后项是小数比和分数比)
0.7：0.8 2／5 ：1／4
=0.7÷0.8 = 2／5 ÷ 1／4
=7÷8 = 2／5 ×4
=7：8 = 8／5
=8：5
③小组讨论：如何把这两组比化简？并试一试，全班交流。
巩固:0.12:0.4 2/3:1/2
小结方法:（翻开书，与书上比较异同:化简方法和比的写法）
三、训练巩固及延伸：
※1．化简下面各比。让学生独立完成，指名板书并说说化简过程。
　 　12：36 0.24：0.6 3/4：1/2 1：2/3
　2．填空： 比 最简单的整数比比值
100∶25
5/6：1/2
4.2∶1.4
1：3/4
　讨论：化简比和求比值的区别是什么？
(区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数．)或（区别：求比值就是求“商”，得到的是一个数，可以写成分数、小数，有时也能写成整数。而化简比则是为了得到一个最简单的整数比，可以写成真分数或假分数的形式，但是不能写成带分数，小数或整数。)
　3.判断正误，有错就改：
①比的前项和后项分别乘或除以相同的数（0除外），比值不变．（　　）
②比可以用分数的形式表现，读作几分之几．（　　）
③８：２化成最简单的整数比是４．（　　）
④运用比的基本性质,把比转化成最简单的整数比的过程,就是比的化简.( )
⑤
4．扩展练习
① 大小圆的半径分别是3厘米和2厘米，试求它们的直径之比，周长之比和面积之比分别是多少？(直径比3:2 周长比3:2 面积比9:4 )
②杨树的棵数是柳树棵数的20%，求杨树的棵数和柳树棵数的比是多少？
(20%:1=1:5)
四、小结：
这节课我们学习了比的化简，在一节课的学习中，你懂得了哪些知识？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？
板书设计：比的化简

比 化简 最简单的整数比
蜂蜜与水的比 一样甜
40：360= 40 ÷ 360 = 1／9 =1：9 （商不变性质）
10：90= 10÷10:90÷10= 1／9=1：9 （比的基本性质）
　2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9 （分数的基本性质）
教学反思
本节我执教的内容是九年义务教育六年制小学教科书 “比的化简”。下面就这节课来谈谈教学设想及几点反思。
探索性问题的设计研究我认为有两个方面，一是教师对问题的精心设计，一是培养学生提问题的能力，教师以合作者、引导者的身份与学生一起探索，经历知识的获取过程，从而达到探究的目的，针对这点认识，这节课在我们学校课题组成员的集体备课下，作了这样的设计。这节课主要是，让学生能够从中感受到学习的乐趣，精心设计问题，让学生主动探求知识，发展思维。
1、情境的创设方面：
"爱因斯坦说："兴趣是最好的老师。"新课标提倡要关于创设情境，小学生天生具有好奇好胜的心理特征，而这些特征往往是学生对数学产生兴趣的导火线。通过哪杯水更甜，创设问题作为引子贯穿全课，激发学生的学习兴趣，这点在这节课中我个人觉得达到这个目的。
2、探究活动与数学逻辑思维方面
过去我们常为学生设计相同的学习方式并要求学生按照教师设计的流程展开学习。在教学比的基本性质的感知、理解、提升、归纳、概括方面，我注重对学生数学思维的表达、辨析、质疑的训练，尽量不给学生的数学思维加上框框，让学生展开思维，大胆思考。