列方程解应用题》教学案例与反思

列方程解应用题》教学案例与反思
教学目标： 1、使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题．
2、使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维，培养动手实践能力，激发热爱数学热爱生活的兴趣。
教学重点：掌握列方程解应用题的步骤，找出等量关系，根据题意正确地列出方程解答应用题。
教学难点：能根据应用题的特点灵活地选择恰当的方法来解答应用题。
教具准备：小黑板。
教学过程:
一、揭示课题。
1、我们先进行基本训练（出示），根据题意列出方程，口答。如有不同意见，及时举手更正。
(1)比x的2倍多5是70。
(2) x加上它的1．2倍是13．2。
(3) 20乘以4的积，减去x得11。
(4) x的2．5倍加上3个0．6是6．8。
2、引入课题：看来大家已经会根据几个数之间的等量关系迅速列出方程了。今天这节课，我们着重复习列方程解答应用题。(板书课题)
通过复习，要能根据题意正确地列方程来解答应用题。同时还要能根据数量关系的特点，灵活地选择算术方法或用方程来解答应用题。
二、复习列方程解应用题的思路。
1、我们首先来看一组有关数学的信息：妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元。其中每千克苹果1.92元，每千克梨1.68元。
2、谁来读一下？其实这里的5个信息也可以看作我们所说的条件。接下来，请同学们根据这5个条件，完成下面4个练习：（出示）
A、分别将上面五个条件，逐一变为问题，口头编出五条应用题。
B、对每一道编成的应用题，先列方程解答，再用算术方法解答。
C、你认为用方程解应用题和用算术方法解应用题有什么不同？方程解法有什么优越性？
D、你觉得怎样根据题目中数量关系的特点，确定用方程解，还是用算术方法解？
3、老师建议每个小组分一下工，认真思考并交流。（小组展开讨论，老师巡视，参与其中。） (充分调动学生动手参与的积极性)
4、谁来告诉大家，以第一个条件为问题，编了一条怎样的应用题？
5、列出的方程呢？谁再来说说用算术方法怎样解答？（师板书）
6、以第二个条件为问题又该怎样编题了？列方程怎样解答？算术方法呢？
7、下面的谁来汇报？(发挥学生学习的主动性)
8、通过刚才大家努力，把第一和第二个问题解决了，下面我们一起来看第三个问题——这两种解法有什么不同？方程解法有什么优越性？
9、那你觉得怎样根据题目中数量关系的特点，确定用方程解，还是用算术方法解？
10、指出：通过刚才的交流，我们发现解答应用题要先分析数量关系，再列式解答。通过数量关系的分析，如果顺着题意就能直接列出算式来求出问题，就适合用算术方法解答；如果顺着题意不能列出算式求出问题，但比较容易找出数量之间的相等关系，就适合根据等量关系列方程解答。 (建立良好的学习氛围，和谐的师生关系)
三、综合练习
1、题组练习
①妈妈买了5千克苹果，买的梨的重量比苹果重量的2倍少2千克，买梨多少千克？
②妈妈买了5千克苹果和8千克梨，梨的重量比苹果重量的2倍少2千克，买苹果多少千克？
谁到黑板上来做？其余学生做在自己的作业本上。做完的同桌间相互说一下解题思路。
集体订正：和他做得一样的举手。我们一起看，同样的关键句子——梨的重量比苹果重量的2倍少2千克，为什么一条用方程解答，另一条用算术方法解答？
2、算法对比
妈妈买了一些苹果和一些克梨，一共用了7.5元。刚好买苹果的钱是买梨的钱的1.5倍，苹果和梨各花了多少元钱？（先用方程解，在用算术方法解。）
自己独立完成。（巡视，挑学生板演。）
相比较而言，这条题目应该用哪种方法解答比较方便？为什么？
四、课堂小结：
你通过复习列方程解应用题，进一步明确了哪些内容?
指出：列方程解应用题，要按照解题的步骤进行，其中最重要的一步是找准等量关系，对照等量关系正确列出方程，然后解方程就可以求出问题的结果．找题里的等量关系，一般顺着题意，根据条件之间的联系来找比较方便。如果顺着题意能直接列出算式求出问题的结果，一般用算术方法解答比较合适；如果顺着题意不能直接列出算式解答，但容易找出题里的等量关系，一般列方程解答比较合适。
五、课内作业：下面让我们一起完成课堂作业，《补充习题》第39页。做完的同学可以思考黑板上的挑战题，（出示：妈妈买了5千克苹果和8千克梨，一共用了23.04元。其中每千克苹果的价钱比每千克梨的价钱贵0.24元。苹果和梨每千克各多少元？）


运用一题多变发挥整体功能
——《列方程解应用题》复习课教学反思
[收获] 1、采取一题多变的形式复习列方程解应用题，练习的容量大，难易程度得当，留给学生思维空间比较广阔，能从整体着眼，兼顾学生的大多数，使全体学生都能通过复习在不同程度上得到一定的提高。尤其是教学中采取选编习题、分组讨论、相互交流、变式练习等方法，充分调动学生参与教学过程的积极性，较好地体现了全员参与、整体得益的教学思想。
2、采取一题多变的列式能突显方程解法的优越性及其与算术解法的区别。在整个教学过程中，使学生能从整体上领悟两种解法的特点、区别及弄清怎样根据题目中的数量关系灵活选择解法。这样复习整体功能必定大于部分功能之和，且能提高复习的效果。
3、采取一题多变的形式复习列方程解应用题，能覆盖较多的知识面，涉及较多的题型。在课堂里，我们不但复习了两种不同的解法（方程解法和算术解法），并强化了方程解法外，还复习了选择解法、一题多解、对照比较、深化提高等习题，为学生的创新能力的提高提供了丰富的习题情景。
[不足] 1、板书还需调整一下，应该把利于用方程解的问题放在一起，便于用算术方法解的放在一起。这样更便于学生沟通这两种解法之间内在的联系，区别异同。
2、例题的功能没有发挥到及至。比如在题组复习完之后，应该及时补充几组与例题类型类似的典型习题，这样的复习课就变得更加饱满，复习的功能会大大提高。