《平行四边形的面积》教学设计

《平行四边形的面积》教学设计

教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册《平行四边形的面积》
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
教具、学具准备： 平行四边形纸片、剪刀、直尺、细木条钉成的长方形、网格长方形和平行四边形


教学过程：
一、 课前导学（用课前两分钟热身时通过课件进行）
上课，同学们看老师手里拿的是一个什么形状的物体？（出示课件）

那么老师捏住长方形的两个对角轻轻一拉，发生了什么变化？（出示课件）
1、这是一个（ ）形
2、在括号里填上适当的名称



二、激趣引入
师（出示主题图）：同学们，在老师家小区门口有两个花坛，今天老师来上班路过小区门口的时候听到了几名小同学在争论一个问题，他们争论的是哪个花坛的面积大？同学们愿意帮助他们吗？你觉得哪个花坛的面积大呢？（让学生稍为猜测）
师：同学们有几种不同的意见，到底谁的猜测是正确的呢？让我们一起来验证一下吧，（出示课件）按要求填写好这个表格，看看哪个花坛的面积大。（让学生独立填表，然后汇报。）
师：请观察表中的数据，你发现了什么？（教师按学生回答板书）
师：根据刚才的发现，你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗？（揭示课题后让学生说自己的猜想）
三、探究展示
（一）自主探究平行四边形的面积计算方法。
师：到底平行四边形的面积是不是用底乘高来计算呢？下面我们一起做个实验来验证这个猜想。现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作实验，并解决下面三个问题。
小组合作，操作实验：
1、如何把平行四边形剪拼成长方形？
2、剪拼后面积有变化吗？拼出的长方形的长、宽与原来的平行四边形的底、高有什么关系？
3、你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？
学生自主学习……（教师教师巡视，了解实验情况，物色并指导展示小组进行操作和汇报）
（二）组织学生进行学习成果汇报。
四、质疑点拨
1、质疑：
师：刚才这个小组同学的汇报真不错，掌声鼓励一下。
师：其他小组是不是也这样操作的呢？（让有不同操作的同学上台展示）
师：从刚才这个的操作中我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。
2、点拨：
师：刚才我们做了一个很成功的实验。（课件演示）根据长方形的面积=长×宽，推导出了平行四边形的面积=底×高。如果用字母S表示平行四边形的面积， a表示底，h表示高，那么平行四边形面积的计算公式可以写成S=a×h。从这个计算公式里我们知道要求平行四边形的面积必须要知道什么条件？（底和高）
五、测评提高
（一）测评题。
1、公式应用






2、我是小擂主
（1）把一个长方形的框架挤压成一个平行四边形，面积减少了.（　 ）
（2）一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加20平方分米 （ ）

（3）两个面积相等的平行四边形，底和高也分别相等（ ）

（4）平行四边形的底越长，它的面积就越大（ ）

（5）等底等高的平行四边形的面积一定相等（ ）

（6）一个平行四边形的底是5分米，高是20厘米，面积是100平方分米（ ）

（7）一个平行四边形的面积是42平方米，高是6米，底是7米（ ）




3、实践应用

老师家附近有一块平行四边形的玉米田。底是250m，高是84m，共收玉米14.7吨。这块玉米田有多少公顷？平均每公顷收玉米多少吨？




有一块平行四边形的草地，底长60米，高是底的一半。如果每平方米的草可供6只羊吃一天，这快草地的草可供多少只羊吃一天？


六、小结：通过本节课的学习你都学到了哪些知识？

七、家庭作业：P82第5题、第6题

板书设计： 平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽
‖ ‖ ‖
平行四边形的面积=底×高
S= a × h
= a h