六年级圆柱的体积教学设计

《圆锥的体积》教学设计
伊春区光明小学 刘英明
教学目标
1、理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决间单的实际问题。
2、培养学生的观察—猜测—操作—逻辑思维能力和初步的空间观念。
教学重点：使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题。
教学难点：理解圆锥体积与圆柱体积的关系。
教具准备：等底等高的圆柱体（大的）和圆锥体容器，还有一个等底不等高的圆柱体容器（小的），沙子和多媒体课件一套。
课前准备：让学生自学教材第14页到15页，并且试着完成练习一。
教学过程：
（一）创设情境，导入新课
1.出示实物——圆锥形小沙堆。
师：看，小沙堆得像小山一样。你能算出这堆沙土大约有多少立方米吗？这是一个什么图形？你有办法知道圆锥的体积吗？（板书：圆锥的体积）
2.引导学生独立思考。提出各种猜想。
根据学生的各种猜想。教师进一步引导学生思考，在学圆柱体的时候，我们把圆柱体的体积转化为长方体的体积？我们能不能也把圆锥的体积转化成我们学过的哪种图形的体积？（学生会回答圆柱体。）
3.进一步观察、比较、猜测。师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让想一想它们的体积之间会有什么样的关系。（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他，预习过的会答出是3倍。）
（二）自主探索，合作交流
1.引导学生发现圆锥与等底等高的圆柱有关。
师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？
生：圆锥的体积是圆柱体积的1/3.
师根据学生的回答，板书：圆锥的体积 = 圆柱体积的1/3
师：这个同学说得对吗？这里有两个大小不同的圆柱和一个圆锥的模具。圆锥是等于大的那个圆柱的1/3,还是等于小的圆柱的1/3？为什么？
生：…
师：同学们观察一下这个圆锥跟这两个圆柱分别有哪些相同的特征，又有哪些不相同的特征。
注：考虑到学生自学时会发现圆锥的体积是圆柱体的1/3，而会忽略等底等高这个条件，让学生在找出圆锥的计算公式前，先强化对等底等高的认识。
2.实验验证圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3
师：我们用实验来证明一下圆锥的体积究竟是不是等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
师用沙子装满圆锥体，然后倒进等底等高的圆柱体容器内，三次后刚好能装满圆柱体容器。
师：你有什么发现呢？
生：圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍。
生：圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的1/3。
纠正板书：圆锥的体积 = 和它等底等高的圆柱体积的1/3
师：这句话我们可以知道什么？
生：圆锥的高与圆柱的高相等，圆锥的底面积和圆柱的底面积相等。
生：圆锥的体积 = 1/3 * 底面积 * 高
归纳公式。
板书：圆锥的体积 = 底面积 * 高 * 1/3
V = 1/3 Sh
师：①你知道这里的“S”表示什么？“h”表示什么？“V”表示什么?
②你知道这里的“Sh”表示什么？“1/3 Sh”表示什么？
③要求圆锥的体积必须知道什么条件？
3.算一算。
先读题，然后板书列式，让学生解释例题中列式的每个部分代表什么。
4.请同学们仔细看看课本，想一想，对于今天学习的内容，还有什么问题？
（三）练习巩固
1.课件出示
第一题：一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？（学生独立练习，教师巡视，发现问题及时指导）
第二题：口答
①填空。
圆柱的体积是9 cm³，与它等底等高的圆锥体积是（ ）。
圆锥的底面积6㎡，高2 m，体积是（ ）。
②判断。
等底等高的圆柱和圆锥，圆锥的体积一定是圆柱体积的1/3。
圆锥的体积比和它等底等高的圆锥的体积少了2/3。
2、课本练习
①完成第15页试一试。（要求写出公式先）
独立思考，列式解答，汇报过程。
②练一练第1题。
（四）课堂总结
说一说这节课你学到了什么？