<<分数与除法>>教学设计

　　<<分数与除法>>教学设计
　　光明小学高艳辉
　　 教学内容：《义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下册》第65～66页。
　　教学目标：
　　1.使学生结合具体情境，探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。
　　2.使学生理解并掌握分数与除法的关系，学会用分数表示两个数相除的商。
　　3.让学生在探索分数与除法关系的过程中，进一步发展数感，培养学生观察、比较、分析、推理等思维能力。
　　4.创设探究活动情境，促进学生在自主探究、合作交流的学习过程中，获得研究性学习的经验，形成良好的学习方式。
　　教学重难点：3张饼的平均分4个人，每人分得多少张饼。3的1/4等于1的3/4.
　　教学准备：圆形纸片、多媒体课件
　　教学过程
　　一.复习旧知，启动研究问题。【出示题组】
　　师：（出示圆形纸片）用 表示饼，把6张饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？
　　生：6÷3=2（张）
　　师：如果把1张饼平均分给2个人，每人分得多少张饼？
　　生：1÷2=0.5（张）
　　师：如果把1张饼平均分给3个人，每人分得多少张饼？
　　生1：1÷3≈0.3（张）
　　生2：0.3333……
　　师： 结果除了用循环小数，还可以用什么表示？
　　生：1/3（张）
　　师：你们是怎样得到的？（学生表述，教师计算机演示）
　　 生：每人分得1张饼的1/3，就是1/3张饼.
　　师：大家观察这组算式，两个数相除，商可能是什么数？
　　6÷3=2（张） 1÷2=0.5（张） 1÷3=1/3（张）
　　生：可能是整数，可能是小数，当结果除不尽时，还可以用分数表示。
　　师：那么会不会任意两个数相除商都可以用分数来表示呢？
　　二、自主探索，研究分数与除法的关系
　　（1）提出问题，合作研究
　　师：如果把3张饼平均分给4个人吃，每人吃多少张饼呢？怎样列式？
　　生：3÷4=
　　师：每个人手里都有3张圆纸片，以小组为单位，亲自分一分，看看结果是多少。（小组合作，教师巡视）
　　（2）交流汇报
　　组1:我们把每张饼平均分成4份，一共分成12份，每人吃3份，就吃了3/12张。
　　师：谁有问题？
　　生：我觉得应该是3/4张。
　　师：现在出现了两种不同的答案：哪个结果正确呢？继续发表意见。
　　生1：他们组的分法好我们是相同的，把每张饼平均分成4份，一共分成12份，每人吃3份，这些是相同的，但每人分得的饼不是3/12张，应该是3/4张。
　　生2：3/12张，他们组是不是把12份看成单位“1”了？
　　生3：他们是把12个1/4看作单位“1”了吧！也就是把3张饼看作单位“1”，可现在每份是1张饼的1/4，3份是1张饼的3/4，所以是3/4张。
　　生4：我们组认为把3张饼平均分成12份，那一小份是1/4张，每人分得3份，就是3个1/4张，应该是3/4张。
　　师：现在大家的意见统一了，每人分得几张？（生答：3/4张）
　　组1：我们明白了，把每人分得的3份拼起来就是1张饼的3/4,就是3/4张。
　　师：还有更简单的分法吗？
　　组2：我们把3张饼摞起来看作一个整体，平均分成4份，每人分得一份，就是3/4张。
　　师：引导学生提出问题：
　　a.每人分得3张饼的几分之几？
　　b.3张饼的1/4就是多少张饼？
　　.怎么看出是3/4张？（还得一张一张的摆）
　　d.3张饼的1/4展开后就是1张饼的几分之几？
　　师：还有不同的分法吗？
　　组3：我们组有的同学是先分两张饼，每张饼平均分成2份，在把第三张饼平均分成4份，合起来每人就是3/4张。
　　（学生评价）
　　师小结：（课件出示）
　　（1）、把3张饼一张一张地分，每人每次分得1/4张饼，分了3次，共分得3个1/4张，就是3/4张;
　　 (2)也可以把3张饼摞起来一块分，每个人都分得了3张的1/4，就是3/4张。[板书：3÷4=3/4(张)]
　　 三、借助学具，深化研究
　　1、如果把2张饼平均分给3个人，每人应该分得多少张？
　　2、如果把3张饼平均分给5个人，每人应该分得多少张？
　　师：请各小组任选一个问题加以研究。
　　学生交流汇报
　　师：刚才大家研究了分饼的问题，如果不借助学具，你能说出7÷8的结果吗？（生：答7/8）
　　四、观察算式，概括分数与除法的关系
　　师：大家观察这些算式，看看你能发现什么？把你的发现向同学们说以说。
　　生1：分数的分子，相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数。
　　师：被除数÷除数=
　　如果用a表示被除数,b表示除数，那么a÷b可以写成什么形式？
　　大家还需要补充什么？（生答：b≠0.）
　　师：刚才大家的发现就是分数与除法的关系。
　　五、巩固练习
　　我们应用分数与除法的关系来做一组练习。（课件出示）
用分数表示下面各式的商：
　　28÷7= 2÷100= 6÷4=
　　200÷8= 0.7÷2= 1÷6=
　　m÷n= (n≠0)
　　师解释：0.7÷2=0.7/2是可以的，这种分数形式平时并不常见，随着今后的学习，大家就能把它转化成常见的分数。
　　六、全课小结
　　通过刚才的研究，我们发现了分数与除法的关系，你能说说刚才的研究哪些是发现的？