新课标五年级下册数学概念

新课标五年级下册数学概念
一、图形的变换
1、 艺术家们利用几何学中的平移、对称和旋转变换，设计出了许多美丽的镶嵌图案。
二、因数和倍数
1、2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
2、一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的。
3、6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1+2+3=6.像6这样的数，叫做完全数（也叫完美数）。
4、自然数中，是2的倍数的书叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的书叫做奇数。
5、个位上是0或5的数，是5的倍数。
6、一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
7、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
8、1不是质数，也不是合数。
9、哥德巴赫猜想：是不是所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和呢？这个难题被称为“数学王冠上的明珠”。我国数学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。
三、长方体和正方体
1、长方体的12条棱可以分成3组。
2、相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
4、长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
6、计量体积要用体积单位，常用的体积单位有立方厘米，立方分米，立方米，可以写成cm³,dm和m³。
7、长方体V=a b h。正方体V= a³
8、正方体或长方体底面的面积叫做底面积。V=s h
9、在工程上，1m³的土、沙、石等均简称1方。
10、1dm³=1000cm³ 1 m³ =1000 dm³
11、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。计量容积，一般就用体积单位。
12、计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写成L和ml。1L=1 dm³ 1ml=1 cm³ 1L=1000ml 一瓶矿泉水是550ml
13、长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同。但要从容器里面量长、宽、高。
四、分数的意义和性质
1、一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
2、把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。
3分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。
4、分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
5、1、2、4是16和12公有的因数，叫做它们的公因数。其中，4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。利用分解质因数的方法，可一求出最大公因数。
6、公因数只有1的两个数，叫做互质数。
7、一个分数，分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
8、把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。
9、6、12、18•••是3和2公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
10、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
五、分数的加法和减法。
1、计算的结果，能约分的要约成最简分数。
2、同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
3、分母不同的分数，要先通分才能相加。
4、分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。
六、统计。
1、在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数。

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